试用期没签合同，劳动者不可以随便辞职，如果用人单位在用工之日起超过三十日没有与劳动者签订劳动合同，其是违法。劳动者要辞职也应当提前三日通知用人单位才能合法解除劳动关系。
法律依据：
《劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《劳动合同法》第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。