不签离职协议是否有后果需要视情况而定，如果是属于兼职可以不签离职协议，如果不属于兼职没有签离职协议或者提前通知用人单位就自动离职，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。

法律依据：

《劳动合同法》第七十一条

非全日制用工的终止用工非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。

《劳动合同法》第九十条

劳动者的赔偿责任劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。