根据《婚姻法》第31条和《婚姻登记办法》的规定，男女双方自愿离婚的程序是依法办理离婚登记。离婚登记是夫妻双方自愿离婚的必须程序。它是由婚姻登记机关依照行政程序办理的。

　　办理离婚登记的机关，在农村是乡、镇人民政府，在城市是街道办事处或区人民政府，不设区的市人民政府。男女双方自愿离婚，并对子女抚养和财产处理达成协议的，必须双方亲自到一方户口所在地的婚姻登记机关申请离婚登记。

　　离婚登记的程序，可分为申请、审查和登记程序三个环节1.申请，要求离婚的男女双方，应持居民身份证或者户口证明和《结婚证》，共同到婚姻登记机关办理手续。2.审查，婚姻登记机关的工作人员在接受当事人离婚申请时，应当把《婚姻法》中关于离婚的规定，向当事人讲清楚。3.登记，登记是离婚登记工作的最后环节。婚姻登记机关只有在查明双方确实在自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，才能发给《离婚证》，收回《结婚证》，作为婚姻关系已经合法解除的根据。

　　《婚姻法》第三十一条 自愿离婚

　　男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。