私刻公章多久后不追究责任，需要看最高刑。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

　　（1）法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效的期限为5年。

　　（2）法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效的期限为10年。

　　（3）法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效的期限为15年。

　　（4）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为20年。如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。